美式期權(quán)、快速解理美式期權(quán)定價(jià)

描述：雖然玩轉(zhuǎn)期權(quán)已半年有余，但對(duì)于所謂的美式期權(quán)還是丈二和尚，摸不著頭腦！難不成還有中式期權(quán)？好了有知道的朋友請(qǐng)用最簡(jiǎn)單明了的方式講一講美式期權(quán)，好讓我能快速的解理美式期權(quán)權(quán)定價(jià)的原理，先道一聲謝謝！[功夫王 于 2021年1月12日]

美式期權(quán)咋眼一看有點(diǎn)蒙圈，對(duì)于不了解的期權(quán)朋友來(lái)說(shuō)還真是丈二和尚摸不著頭腦，所謂美式期權(quán)(American option)是指可以在成交后有效期內(nèi)任何一天被執(zhí)行的期權(quán)；也就是指期權(quán)持有者可以在期權(quán)到期日以前的任何一個(gè)工作日紐約時(shí)間上午9時(shí)30分以前，選擇執(zhí)行或不執(zhí)行期權(quán)合約；美式期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日或到期日前執(zhí)行購(gòu)買(mǎi)(如果是看漲期權(quán))或賣(mài)出(如果是看跌期權(quán))標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；美式期權(quán)的買(mǎi)方權(quán)利相對(duì)較大，賣(mài)方風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)也較大，同樣條件下美式期權(quán)的價(jià)格也相對(duì)較高。

外匯期權(quán)買(mǎi)賣(mài)若以期權(quán)行使方式來(lái)說(shuō)，在國(guó)際上通常有兩種：美式期權(quán)，歐式期權(quán)

美式期權(quán)是指可以在成交后有效期內(nèi)任何一天被執(zhí)行的期權(quán)，多為場(chǎng)內(nèi)交易所采用。

一、美式期權(quán)有哪些特點(diǎn)？

1、美式期權(quán)行權(quán)，更靈活美式期權(quán)在合約到期日及到期日之前的每個(gè)交易日都可行權(quán)，而歐式期權(quán)僅在合約到期日行權(quán)。顯然，對(duì)于買(mǎi)方來(lái)講，美式期權(quán)更具靈活性。

2、美式期權(quán)權(quán)利金價(jià)格較高美式期權(quán)較歐式期權(quán)有更多的權(quán)利，買(mǎi)方可以選擇在合約到期日前任意交易日行使權(quán)利。對(duì)于同一個(gè)合約而言，采取美式期權(quán)行權(quán)方式的權(quán)利金價(jià)格更高，以此來(lái)補(bǔ)償賣(mài)方的風(fēng)險(xiǎn)。美式期權(quán)買(mǎi)方需要付出的成本更多，獲得的權(quán)利也更大；美式期權(quán)賣(mài)方可以獲得的收益更多，但同時(shí)也要承擔(dān)期權(quán)隨時(shí)被行權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)。

3、美式期權(quán)利于買(mǎi)方風(fēng)險(xiǎn)控制美式期權(quán)的買(mǎi)方可以很好地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，他們可以選擇在有利于自己的任何時(shí)機(jī)行權(quán)，讓偏離自身價(jià)值的期權(quán)標(biāo)的產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格逐漸回歸價(jià)值，保持市場(chǎng)的理性運(yùn)行，防止期權(quán)到期時(shí)集中行權(quán)對(duì)市場(chǎng)造成沖擊。美式期權(quán)合約到期日前的任意交易日都可以行權(quán)，對(duì)于賣(mài)方的投資策略是一個(gè)考驗(yàn)。賣(mài)方必須根據(jù)被行權(quán)期權(quán)的情況不斷調(diào)整組合，以對(duì)沖敞口風(fēng)險(xiǎn)，這對(duì)賣(mài)方的風(fēng)險(xiǎn)控制能力提出了較高的要求。

二、美式期權(quán)與歐式期權(quán)的區(qū)別：

區(qū)別1、美式期權(quán)合同在到期日前的任何時(shí)候或在到期日都可以執(zhí)行合同，結(jié)算日則是在履約日之后的一天或兩天，大多數(shù)的美式期權(quán)合同允許持有者在交易日到履約日之間隨時(shí)履約，但也有一些合同規(guī)定一段比較短的時(shí)間 可以履約，如"到期日前兩周"。

區(qū)別2、歐式期權(quán)合同要求其持有者只能在到期日履行合同，結(jié)算日是履約后的一天或兩天。目前國(guó)內(nèi)的外匯期權(quán)交易都是采用的歐式期權(quán)合同方式。

區(qū)別3、歐式期權(quán)無(wú)法隨時(shí)行權(quán)，買(mǎi)方存在資產(chǎn)受損的風(fēng)險(xiǎn)。歐式期權(quán)未到期，即使市場(chǎng)發(fā)生重大變化，買(mǎi)方也無(wú)法立即行權(quán)，僅能通過(guò)平倉(cāng)的方式了結(jié)持倉(cāng)。

區(qū)別4、由于美式期權(quán)比對(duì)應(yīng)的歐式期權(quán)的余地大，所以通常美式期權(quán)的價(jià)值更高。在美國(guó)交易的期權(quán)大部分是美式的。但是，外匯期權(quán)以及一些股票指數(shù)期權(quán)顯然是個(gè)例外。因此美式期權(quán)比歐式期權(quán)更靈活，賦于買(mǎi)方更多的選擇，而賣(mài)方則時(shí)刻面臨著履約的風(fēng)險(xiǎn)，因此，美式期權(quán)的權(quán)利金相對(duì)較高。

三、美式期權(quán)定價(jià)三種原理：

因?yàn)闆](méi)有一個(gè)合適的隨機(jī)過(guò)程來(lái)形容標(biāo)的價(jià)格的波動(dòng)過(guò)程，期權(quán)就沒(méi)有一個(gè)好的定價(jià)模型。直到1973年，Black與Scholes兩位學(xué)者假設(shè)標(biāo)的價(jià)格變動(dòng)過(guò)程符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)，并將其運(yùn)用于歐式期權(quán)定價(jià)，從此期權(quán)市場(chǎng)迅速發(fā)展。但和歐式期權(quán)不一樣，美式期權(quán)沒(méi)有明確的表達(dá)式，目前僅僅只能通過(guò)數(shù)值方式進(jìn)行求解。從數(shù)值求解的角度，主要將其分為三類(lèi):網(wǎng)格分析法、有限差分法、蒙特卡羅模擬法。

原理1、網(wǎng)絡(luò)分析法

網(wǎng)絡(luò)分析法的主要思想是:在風(fēng)險(xiǎn)中性前提下，將標(biāo)的資產(chǎn)符合的隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行離散化處理，再用動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)其進(jìn)行求解，獲得標(biāo)的資產(chǎn)衍生品的價(jià)格。

目前網(wǎng)絡(luò)分析法具體可分為二叉樹(shù)法、三叉樹(shù)法，以及更多分枝的模型。最早，Cox, Ross和Rubinstein提出了CRR模型，將二叉樹(shù)方法運(yùn)用于期權(quán)定價(jià)中。

在運(yùn)用CRR模型過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該方法具有震蕩收斂的特性，尤其在對(duì)美式期權(quán)價(jià)格估計(jì)時(shí)收斂速度相當(dāng)緩慢。加速的二叉樹(shù)法由Breen提出，該方法在收斂速率上有所提高；網(wǎng)格分析法可以對(duì)美式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)分析，但其震蕩收斂的特性使其難以運(yùn)用到高維的情況下。一旦時(shí)間節(jié)點(diǎn)數(shù)增多，樹(shù)的分枝數(shù)將會(huì)呈現(xiàn)出指數(shù)爆炸狀態(tài)。雖然之后有很多改進(jìn)模型，但仍然難以改變這一根本性缺點(diǎn)。

原理2、有限差分法

有限差分法的主要思想是:將衍生品滿(mǎn)足的微分方程變換轉(zhuǎn)化成為差分方程，再用迭代的方式對(duì)差分方法進(jìn)行求值；有限差分法可以很好的應(yīng)用于歐式期權(quán)和美式期權(quán)定價(jià)中去，但是該外推方式的效用完全取決于單個(gè)離散參數(shù)的展開(kāi)，在維數(shù)增大時(shí)，計(jì)算量極大，該問(wèn)題也很難克服。

原理3、蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅法的主要思想為:在某一隨機(jī)分布的樣本空間中進(jìn)行抽樣，再對(duì)樣本求平均值，用隨機(jī)空間樣本期望代替總體期望。以上兩個(gè)方法一定程度上解決了美式期權(quán)的數(shù)值解，但在實(shí)際運(yùn)用中，效果并不是很理想；然而蒙特卡洛模擬法。由于該方法的有效性，其對(duì)于美式期權(quán)己經(jīng)成為最流行的定價(jià)方法。

通過(guò)本章美式期權(quán)、快速解理美式期權(quán)定價(jià)的學(xué)習(xí)，想必您對(duì)此已掌握透徹，西匯提醒諸位不懂的就要及時(shí)去查閱或請(qǐng)教高人而不斷提高自身的學(xué)識(shí)，投資有風(fēng)險(xiǎn)入市需謹(jǐn)慎，切記！了解更多點(diǎn)擊頭像與西匯交流。

美艷 發(fā)布/回復(fù)于：2021/1/12 20:19:28

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